Polígonos cuadriláteros: Cuadrado. Rectángulo. Rombo. Trapecio. Pentágono. Rombo. Paralelogramo




1.-Dibuja un cuadrilátero ABCD conociendo: AB=95; CD=49; AD=72; BC=47, y que el ángulo formado por los lados opuestos AB y CD = 30º.

2.-Dibujar un cuadrilátero inscriptible conociendo: AB=60; BC=90; ^B= 75º; y que las diagonales forman un ángulo de 75º.

3.- Si se construyen rectángulos iguales con cada lado del triángulo ABC, como se observa en el croquis, al unir los otros vértices de cada rectángulo se obtienen hexágonos. Calcular gráficamente el lado menor de los recángulos para que el hexágono sea regular.

4.-Construir un paralelogramo en el que dos de sus lados formen un ángulo de 60º y sumen 75 mm, siendo la diagonal menor de 40 mm.

5.-Construir un cuadrilátero ABCD tal que AB= 75 mm, ^DAB= 75º, ^BCD= 105º, ^DCA= 15º y AD=CD.

6.-Construir, dibujar un cuadrilátero ABCD conociendo: la magnitud de las diagonales y el ángulo que forman; dos ángulos opuestos.

7.- Construir, dibujar un cuadrilátero circunscriptible conociendo: tres lados AD, AB, BC y el ángulo A.

8.-Construir dibujar un cuadrilátero inscriptible conociendo: las dos diagonales y su ángulo; ángulo que forma una diagonal con un lado.

9.-Construir, dibujar un paralelogramo conociendo: dos vértices A y B; circunferencia que pertenecen los otros dos vértices.

10.-Construir dibujar un cuadrilátero inscriptible conociendo: ángulo A; lados AB, AC y BD.

11.-Construir un cuadrilátero inscrito ABCD conociendo: radio de la circunferencia; diagonales BD y AC; diferencia entre los lados AB y AC.

12.-Construye la figura ABCDE con los siguientes datos: a) En el triángulo BCD, el lado CD = 70mm, la altura sobre el lado BD vale h (BD) = 55mm y la altura soblre el lado CD vale h (CD)= 60mm. b). En el triángulo ABD, la mediana sobre el lado AD mide m (AD) = 65mm. c) En el triángulo ADE, el ángulo E=90º, la altura sobre el lado AD vale h (AD) = 30mm y el lado DE es mayor que el lado AE.

13.-Construir, dibujar un cuadrilátero inscrito ABCD conociendo: radio R; diagonal BD; diagonal AC; suma lado AB más lado AD.

14.-Construir, dibujar un cuadrilátero inscriptible conociendo: lado AB; lado BC; diagonal AC y la diferencia de los lados CD menos DA.

15.-Dado un cuadrilátero MNPQ inscribir un paralelogramo que tenga por centro un punto dado.

16.-Construir un cuadrilátero conociendo los lados opuestos y sus cuatro ángulos.

17.-Construir, dibujar, un cuadrilátero conociendo los cuatro lados AB, BC, CD y DA y la recta MN que une los puntos medios de las diagonales.

18.-Construir un cuadrilátero inscriptible y circunscriptible conociendo: una diagonal, el ángulo que forma con la otra, radio de la circunferencia circunscrita.

19.-Construir, dibujar un cuadrilátero conociendo: a, c, AC, ángulo, ABD y BDC.

20.-Construir un paralelogramo conociendo: dos lados contíguos y el ángulo de las diagonales.

21.-Construir un cuadrilátero inscriptible en una circunferencia de radio dado, conociendo una de sus diagonales y las distancias de los extremos de ésta a la otra diagonal.

22.-Construir un cuadrilátero ABCD conociendo los lados AD y DC, el ángulo A, la diagonal AC, y se verifica además que AB+DC = AD+BC.

23.-Construir un cuadrilátero conociendo las diagonales AC y BD, los lados b y d, y el ángulo formado por b y d.

24.-Construir un romboide conociendo su lado mayor AB, ángulo de las diagonales y la atura h.

25.-Construir un cuadrilátero inscriptible conociendo sus diagonales, en ángulo que forman y el radio de la circunferencia circunscrita.

26.  Construir, dibujar, un cuadrilátero circunscriptible conociendo sus ángulos y que a+c=m.

27. Dadas cuatro rectas r, s, t, v inscribir un paralelogramo que tenga un vértice en cada una de las rectas y del que se conocen   dos vértices consecutivos A y B.

28. Construir un paralelogramo A,B,C y D, conociendo la magnitud de la diagonal mayor AC, la      separación   h entre los lados AD y BC y su perímetro 2p.

Cuadrados

1.-Dibuja un cuadrado conociendo d4-l4 (diagonal-lado).

2.-Construir un cuadrado sabiendo que dos vértices opuestos están situados sobre una recta dada y los otros dos sobre dos circunferencias dadas.

3.-Construir un cuadrado conociendo la suma o la diferencia entre la diagonal y el lado.

4.-Dibuja un cuadrado ABCD, de modo que tenga un vértice en la recta r, otro en la recta s y otro en la recta t.

5.-Dibujar un cuadrado de modo que cada punto pertenezca a un lado del cuadrado.

6.-Se dan una circunferencia y una recta. Construir un cuadrado que tenga un lado en la recta y el otro en una cuerda de la circunferencia.

7.- Dadas tres rectas paralelas y una secante, construir un cuadrado que tenga un vértice en cada una de las rectas.

8.-Construir un cuadrado cuyos lados, o prolongaciones, pasan por cuatro puntos dados en línea recta.

9.-Inscribir un cuadrado en un paralelogramo dado.

10.-Construir un cuadrado sabiendo la posición del vértice A y las distancias de un punto P a los vértices D y C.

11.-Circunscribir a un cuadrado dado, otro cuadrado de perímetro conocido.

12.-Dados los puntos A y B y un segmento conteniendo los puntos G, H e I, se sabe que A y B pertenecen respectivamentea las diagonales CE y DF de un cuadrado CDEF cuyo centro es O. La distancia de A a O es igual a GH y la medida del lado del cuadrado igual GI. Construya el cuadrado CDEF.

Rectángulos.

1.-Construir un rectángulo conociendo el perímetro 2p y el ángulo de las diagonales.

2.-Se dan dos magnitudes; una representa la diagonal d, y la otra, la suma de tres lados contiguos , b + 2a, de un rectángulo. Construir el rectángulo.

3.-Construir un rectángulo, dados cuatro puntos por donde han de pasar cada uno de sus lados, y la magnitud de uno de sus lados.

4.-Circunscribir a un cuadrilátero ABCD, un rectángulo de diagonal dada.

5.-Construir un rectángulo, conociendo la diferencia de dos lados contiguos y el ángulo de las diagonales.

6.-Construir un rectángulo, conociendo el perímetro 2p, y la relación m/n, de dos lados contiguos.

7.-Construir un rectángulo, conociendo la diagonal, la suma m+n, o la diferencia m-n, entre dos lados contiguos.

8.-Dado un triángulo, inscribir en él un rectángulo cuyo perímetro sea igual a una magnitud dada 2p.

9.-Inscribir en un sector circular un rectángulo de diagonal dada.  

10.-Construir un rectángulo conociendo la suma m+n y la diferencia m-n, entre dos lados contiguos.

Rombos

1.-Construir gráficamente el rombo conocido un lado l = 80 mm. y el radio de la circunferencia inscrita r = 35 mm. Dar una definición de arco capaz.

2.-Construir un rombo conociendo el lado y el radio de la circunferencia inscrita.

3.-Construir un rombo de manera que dos de sus lados estén situados sobre dos rectas paralelas dadas, y los otros dos lados pasen por dos puntos dados.

4.-Construir un rombo de 40 mm. de lado, cuyas diagonales sumen 100mm.

5.-Construir un rombo conociendo el lado y la suma de sus diagonales.

6.-Construir un rombo conociendo: radio de la circunferencia determinada por los extremos de la diagonal mayor y un extremo de la menor; radio de la circunferencia determinada por los extremos de la diagonal menor y un extremo de la mayor.

7.-En un cuadrilátero inscribir un rombo cuyos lados sean paralelos a las diagonales del cuadrilátero.

8.-Construir un rombo que esté inscrito en un cuadrilátero inscriptible dado.

9.-Construir un rombo conociendo: ángulo A menos ángulo B; diagonal AC.

10.- Construir un rombo conociendo Un ángulo A= 60º y la diferencia de las diagonales.

11.-Construir un rombo conociendo Un ángulo A= 60º y la suma de las diagonales.


Trapecios

1.- Construir gráficamente el trapecio conocida una base b=50 mm., sus lados l1=35 mm. y l2=40 mm. y una diagonal d=70 mm.

2.-Dibuje un trapecio escaleno conocidas las dos bases b = AB y b' = CD y las dos diagonales d = CB y d' = AD. Dibuixeu un trapezi escalè conegudes les dues bases b = AB i b' = CD i les dues diagonals d = CB i d' = AD .

3.-Dado el centro O de una circunferencia y una cuerda AB de la misma, represente el trapecio isósceles inscrito en la circunferencia, siendo su base mayor la cuerda AB, y sabiendo que las diagonales forman con ella un ángulo de 45º. Deduzca razonadamente el valor de los ángulos que forman las diagonales con la base menor .

4.-Construya un trapecio isósceles sabiendo que el radio de la circunferencia circunscrita es de 40 mm, la longitud del lado no paralelo es de 52 mm y su altura es de 44 mm. (2 PUNTOS) Construïu un trapezi isòsceles sabent que el radi de la circumferència circumscrita és de 40 mm, la longitud del costat no paral·lel és de 52 mm i la seua altura és de 44 mm.

5.-En un círculo dado, inscribir un trapecio, conocida la altura y la diferencia de las bases.

6.-Construir dibujar un trapecio conociendo las diagonales, la recta que une los puntos medios de los lados no paralelos, y un ángulo A.

7.- Circunscribir a un círculo dado un trapecio isósceles de perímetro dado.

8.-Construir un trapecio conociendo: las diagonales, el ángulo que forman, y la diferencia de los lados contiguos.

9.-Construir un trapecio conociendo: las diagonales, el ángulo que forman, y la suma de los lados contiguos.

10.-Construir un trapecio conociendo: puntos medios de las diagonales, el punto P de intersección de los lados no paralelos y la altura.

11.-Construir un trapecio conociendo sus ángulos y las diagonales.

12.-Construir un trapecio sabiendo que la diferencia de sus lados paralelos es BC-AD = 50 mm, siendo AB = 30, BD = 40 y CD = 40 mm.

13.-Construir un trapecio isósceles conociendo: suma de bases; lado a; diagonal d.

14.-Construir un trapecio isósceles conociendo: base mabase mayor AB, base menor CD y la magnitud de la diagonal.

15.-Construir un trapecio isósceles conocida una diagonal AC, el ángulo que forma dicha diagonal con el lado AB y que tres lados son iguales.


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