sábado, 27 de enero de 2018

EBAU Valencia 2017

1A.- Dadas dos circunferencias de centros, O1 y O2, dibuje todas las circunferencias tangentes a ambas por el punto de tangencia T1 dado. Indique los centros y los puntos de tangencia.
2A.- Dadas las rectas t y r, determine la circunferencia de radio 30 mm que sea tangente a la recta r, y la recta t sea secante a la circunferencia según un segmento (cuerda) de 40 mm.
3A.- Dados del plano alfa, su traza horizontal y su traza abatida y dada la proyección abatida del punto A y la proyección horizontal del punto B y sabiendo que A y B pertenecen a alfa obtenga las proyecciones  horizontal, vertical y abatida del triángulo equilátero ABC horizontal, vertical y abatida del triángulo equilátero ABC ontenido en ? y en el primer cuadrante.
4A.- Dados el alzado, la planta y la vista lateral izquierda a escala 3:4 de una pieza, obtenga el dibujo isométrico de la misma a escala 1:1. Tome las medidas directamente de la figura. Se valorará el uso de escala gráfica.
1B.- Dados el eje y la dirección de afinidad, represente la figura afín del triángulo ABC del cual se conocen los vértices A y B y su baricentro O. Se sabe además que el triángulo afín A´B´C´ es rectángulo en el vértice C´.
3B.- Dadas las rectas t y r, trazar un plano alfa perpendicular a las dos rectas por un punto cualquiera del primer cuadrante, Determine en proyección y en verdadera magnitud la mínima entre t  y r.

EBAU Cantabria 2017

1.-Dados los puntos A y B y la circunferencia C. Se pide: 1. Dibujar todas las circunferencias que pasando por los puntos A y B sean tangentes a la circunferencia C. 2. Resaltar todos los puntos de tangencia.
2.-Las rectas r y s, representadas en el SISTEMA DIÉDRICO, definen un plano alfa. Se pide: Obtener el punto de intersección de la recta t con el plano paralelo al plano ex que pasa por el punto A.
3.-Las v istas normalizadas de la figura 1, represaentan aesdcala 1/10, un sólido de caras planas. La perspectiva isométrica de la figura 2 representa este cuerpo a escala 1/5. Sw pide: Dibujar la sección en el cuerpo el plano que pasa por los puntos A, B, y C.
4.-Los puntos A y B, representados en el SISTEMA DIÉDRICO, son dos de los vértices de un triángulo equilátero (ABC) contenido en un plano perpedicular al plano horizontal de proyección. Se pide: Representar las proyecciones diédricas del triángulo definido. Se dibujará la solución en la que el vértice C tenga la mayor cota posible.
5.-Dados la rectar y el punto F. Se Pide: Definir el lugar geométrico de los puntos que equidistan de la rectar y del punto F. Se indicará su nombre y sus elementos fundamentales. Dibujar 3 puntos del lugar geométrico definido. Dibujar las tangentes al lugar geométrico definido trazadas desde el punto D. Se señalarán los puntos de tangencia.
6.-Las vistas normalizadas de la figura, representan, a escala 1/2, un sólido de caras planas. Se pide: Dibujar, a escala 1/1 la perspectiva isométrica de este cuerpo.

EBAU Canarias 2017

1.-Representar las proyecciones de una PIRÁMIDE de base cuadrada ABCD que se encuentra apoyada en un plano de perfil, sabiendo que: La base de la pirámide está inscrita en una circunferencia tangente a los planos del diedro y de la que conocemos su centro O1. Las aristas de la base de la pirámide son paralelas a los planos de proyección. La altura de la pirámide es el doble del lado de la base y su vértice está situado a la izquierda. Una vez representadas las proyecciones de la pirámide, se pide: Hallar la Verdadera Magnitud de la sección a la pirámide producida por el plano ? dado.Todas las medidas están expresadas en MILÍMETROS.
2.-Dadas las proyecciones de la figura, dibujar: a.- Una Perspectiva ISOMÉTRICA, sin aplicar coeficiente de reducción. b.- Una vista proporcionada del volumen de la figura a mano alzada, que represente una perspectiva (isométrico, caballera, cónico, …) que no puede estar dibujada desde el mismo punto de vista que la perspectiva isométrica anteriormente dibujada.
3.-Representar el plano alfa determinado por los puntos P, Q y R dados. En dicho plano alfa está apoyada la cara ABC de un TETRAEDRO, sabiendo que: - La cara ABC está inscrita en una circunferencia de diámetro 70 mm. tangente a los planos de proyección.  Un vértice de dicha base está situado en el Plano Vertical. Se pide:- Representar las proyecciones diédricas de dicho Tetraedro.Todas las medidas están expresadas en MILÍMETROS
4.-Dadas las proyecciones de la figura, dibujar: a.- Una Perspectiva ISOMÉTRICA, sin aplicar coeficiente de reducción. b.- Una vista proporcionada del volumen de la figura a mano alzada, que represente una perspectiva (isométrico, caballera, cónico, …) que no puede estar dibujada desde el mismo punto de vista que la perspectiva isométrica anteriormente dibujada.

EBAU Castilla la Mancha 2017

1.-Hallar la verdadera magnitud de la distancia del punto P al plano Q.
2.-El punto P pertenece a una hipérbola cuyos focos son los puntos F y F´.Determinar el resto de elementos (vértices y ejes), dibujar dicha hipérbola por el método de puntos (tres puntos por cuadrante) y trazar la tangente a la curva en el punto P.
3.-Dada la recta r y los puntos A y B, dibujar las circunferencias tangentes a la recta que pasan por los puntos A y B.
4.-Dadas las proyecciones de la recta r y del punto P, dibujar las trazas de un plano perpendicular a la recta de tal manera que el punto P esté contenido en él.
5.-Dadas las rectas r y s, dibujar las circunferencias tangentes a ambas rectas, que pasan por el punto P.
6-Dada la proyección horizontal de la base inferior de un prisma recto de altura h, apoyado en el plano horizontal de proyección. a.- Dibujar la proyección vertical de dicho prisma, diferenciando aristas vistas y ocultas b.- Dibujar la sección que produce el plano Q en el prisma y hallar la verdadera magnitud de la misma.
7.-a.-Dibujar las proyecciones de un cubo o hexaedro con una arista apoyada en el plano horizontal de proyección. El segmento 1'-5' representa la proyección horizontal de la arista de dicho cubo. b.-Dibujar las proyecciones de la sección que resulta de cortar el cubo por el plano Q.

EBAU Asturias 2017

1.-En la homología dada por el eje e, la recta límite RL y un par de puntos homólogos A y A', determina la figura homóloga del rectángulo ABCD.
2.-Tenemos un trapecio rectángulo ABCD que está contenido en el plano ?. Sabiendo que C'D' es la proyección horizontal de la base mayor de dicho trapecio y que la altura CB = 20 mm y que la base menor BA = 22 mm. Se pide: Determinar las proyecciones diédricas de dicho trapecio.
3.-Dadas las proyecciones del triàngulo ABC, dibuja: 1) Las trazas del plano ? que lo contiene. 2) La verdadera magnitud del triàngulo. 3) Las proyecciones de la circunferencia inscrita en el mismo, marcando los puntos de tangencia.
4.-a) Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas que mejor definen el objeto representado. b) Acótalas, según establece la norma UNE al respecto. Utiliza el punto R como referencia y realiza el ejercicio en el sistema europeo.
5.-Desde el punto P, traza una recta tangente (por el lado derecho) a la circunferencia de centro O. b) Suponiendo que la recta tangente es el eje de una parábola, el punto de tangencia su foco y R un punto de la cónica; dibuja la curva.
6.-El segmento A'- B' es la proyección horizontal de la base mayor de un trapecio isósceles de 30 mm de altura y 31 mm de base menor, situado en el primer diedro de un plano ?(?1-?2) perpendicular al primer plano bisector. Realiza los siguientes apartados: a) Mediante ABATIMIENTO de los puntos (A'- A'') y (B'- B''), dibuja la verdadera forma y magnitud del trapecio. b) Dibuja, en el interior del trapecio, un rectángulo cuyas diagonales coincidan con las del trapecio y midan 20 mm. c) Mediante AFINIDAD (utiliza las diagonales), dibuja las proyecciones horizontal y vertical del rectángulo (NO es necesario que dibujes las proyecciones del trapecio).
7.-Dibuja, a escala 2:1, la perspectiva caballera de la pieza dada por sus vistas. Coeficiente de reducción para el eje oblicuo=0,7. Utiliza el punto O como referencia.
8.-Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas siguientes: a. De frente, con un corte por el plano de simetría de la pieza. b. La superior (planta), que se corresponda con la anterior. Utiliza el punto R como referencia y realiza el ejercicio en el sistema europeo.

EBAU Castilla León 2017

1.-De una curva cónica se conocen los focos F y F’ y una de las circunferencias focales. Determinar los ejes de la curva. Trazar las tangentes a la curva desde el punto O (centro de la curva), definiendo sus puntos de tangencia.
2.-Trazar por el punto P(P’-P’’) el plano, determinado por sus trazas, comúnmente paralelo a las rectas a y b.
3.-Ajustándose a los ejes del Sistema que se facilitan, dibujar a escala 1/1 el dibujo Isométrico (sin coeficiente de reducción) de la pieza dada por sus proyecciones. No dibujar líneas ocultas. Tomar las medidas de las vistas. Colocar la Perspectiva según la orientación de los ejes y del punto origen (O) que se indica.

EBAU Andalucia 2017

1.-Dadas las proyecciones del punto O y la traza vertical del plano P, se pide: 1. Dibujar las proyecciones de la esfera de centro O tangente al plano horizontal de proyección. 2. Representar la traza horizontal de P sabiendo que contiene O.  3. Trazar las proyecciones de la sección que origina el plano P sabiendo que contiene O. 4. Determinar la veradera magnitud de la sección.
2.-Definida una elipse por el foco F y la recta tangente T en el punto P, se pide: 1. Determinar el segundo foco sabiendo que la magnitud del eje mayor es tres veces el valor del radio vector FP. 2. Representar los ejes. 3. Dibujar la elipse. 4. Trazar la normal a la cónica por el punto P.
3.-Dadas la proyección horizontal de un cono de revolución apoyado por su base en el plano horizontal de proyección y la tercera traza P''de uin plano paralelo a la línea de tierra. Se pide: 1. Dipujar las trazas de P. 2. Representar las proyecciones de l cono sabiendo que su altura es de 70 mm. 3. Tazar las proyecciones de la sección que origina P en el cono. 4. Determinar la verdadera magitud de la sección.
4.-Definida una homología por su centro O, eje E y el par de puntos homólogos A-A', se pide: Trazar la figura homóloga del pentágono ABCDF dado.
5.-Dads la traza la traza horizontal y la traza vertical abatida sobre el plano horizontal de proyección  de un plano P, así como el abatimiento de un segmento AB, se pide: 1. Dibujar la traza vertical de P. 2. Representar las proyecciones del cuadrado ABCD sabiendo que pertenece a P y se encuentra situado en el primer diédro de proyección. 3. Determinarlas proyecciones del hexaedro regular ABCDEFGH situado en el primer diédro de proyección. 4. Indicar la verdadera magnitud de la diagonal del hexaedro regular en mm.
6.-Dadas las circunferencias de centros O1, O2 y O3, se pide: 1. Determinar el centro radical de las tres circunferencias. 2. Demostrar geométricamente que el centro radical del apartado anterior tiene igual potencia respecto de las tres circunferencias dadas
7.-Dads las proyecciones del triángulo ABC, se pide: 1. Determinar las trazas del plano P que lo contiene. 2. Representar las proyecciones de lacircunferencia inscrita en ABC. 3. Trazar las proyecciones de la semiesfera cuyo ecuador se corresponde con la circunferencia dibujada en el apartado anterior. Dibujar la solución más alejada de la línea de tierra.

viernes, 26 de enero de 2018

EBAU Madrid 2017

1.-Dibujar la figura inversa del triángulo ABC, siendo O el centro de inversión y los puntos A y C, puntos dobles. Justificar razonadamente la construcción utilizada.
2.-Dibujar las proyecciones de un cuadrado ABCD de lado 30 mm y centro M, contenido en un plano perpendicular a la recta r, de forma que una de sus diagonales resulte ser una recta horizontal del plano.
3.-Representar, en la perspectiva caballera sugerida, la pieza dada en diédrico, Cy=3/4, indicando únicamente las aristas vistas.
4.-Hallar los puntos de intersección de la recta r con la elipse definida par sus ejes, AB y CD.
5.-Representar las formas planasABCD y EFGH considerándolas opacas y atendiendo a su visibilidad.
6.-Representar en dibujo isométrico, sin aplicar coeficiente de reducción, la pieza dada por sus vistas diédricas, indicando su visibilidad.

Evaluación Acceso Universidad Madrid 2018 .Modelo Examen Dibujo

A1m.-Representar al estructura de barras indicada en el croquis adjunto, de modo que AD sea horizontal como se muestra en el mismo, siendo ...