Pruebas Acceso Universidad (PAU) Comunidad Valenciana

2007.
.Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 1:3, sabiendo que los radios de los tres arcos son iguales. Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. Se valorará el uso de escalas gráficas para la representación. Donat el croquis de la figura, obteniu el dibuix a escala 1:3, sabent que els ràdios dels tres arcs son iguals. Indiqueu els centres dels arcs a traçar i els punts de tangència. Es valorarà l’ús d’escales gràfiques per a la representació.
Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 3:4, situando el punto A en el lugar indicado. Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Se valorará el uso de escalas gráficas para la representación. Donat el croquis de la figura, obteniu el dibuix a escala 3:4, situant el punt A en el lloc indicat. Indiqueu els centres dels arcs a traçar i els punts de tangència entre els diversos arcs i rectes. Es valorarà l’ús d’escales gràfiques per a la representació.
Dado el punto P y la recta r, dibuje la mínima distancia en proyecciones entre el punto P y la recta r. Determine la verdadera magnitud de la distancia. Donat el punt P i la recta r, dibuixeu la mínima distància en projeccions entre el punt P i la recta r. Determineu la veritable magnitud de la distància.
Determine la intersección del plano a con la pirámide tanto en proyecciones como en verdadera magnitud. Determineu la intersecció del pla a amb la piràmide tant en projeccions com en vertadera magnitud.
Determine las trazas del plano a definido por la recta r y el punto P exterior a ella. Determineu les traces del pla a definit per la recta r i el punt P exterior a aquesta.
Dibuje un trapecio escaleno conocidas las dos bases b = AB y b’ = CD y las dos diagonales d = CB y d’ = AD. Dibuixeu un trapezi escalè conegudes les dues bases b = AB i b’ = CD i les dues diagonals d = CB i d’ = AD.
Dado el centro O de una circunferencia y una cuerda AB de la misma, represente el trapecio isósceles inscrito en la circunferencia, siendo su base mayor la cuerda AB, y sabiendo que las diagonales forman con ella un ángulo de 45º. Deduzca razonadamente el valor de los ángulos que forman las diagonales con la base menor .
.Dibuje un triángulo a escala 1:500 sabiendo que dos de sus lados miden 20 y 15 metros, respectivamente, y el tercer lado es media proporcional de dichos lados. Dibuixeu un triangle a escala 1:500 sabent que dos dels seus costats fan 20 i 15 metres, respectivament, i el tercer costat és mitjana proporcional dels dits costats. .
2008.
Dado el croquis de la figura, represente el dibujo a escala 1:1, indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Donat el croquis de la figura, representeu el dibuix a escala 1:1, indiqueu els centres dels arcs que s’han de traçar i els punts de tangència entre els diversos arcs i rectes.
Represente un punto desde el que se vea simultáneamente el segmento AB bajo un ángulo de 60º y el segmento BC bajo un ángulo de 45º. Representeu un punt des del qual es veja simultàniament el segment AB davall un angle de 60º i el segment BC davall un angle de 45º.
Dada la representación diédrica del rectángulo ABCD, dibuje las proyecciones de un triángulo equilátero EFG contenido en el rectángulo ABCD. Para ello se sabe que el centro de ambos polígonos es el mismo y la proyección horizontal del vértice E del triángulo es e1.
Determine la figura afín al polígono a b c d, conocidos el punto afín a’ y el eje de afinidad. Indique la dirección de afinidad D. Determineu la figura afí al polígon a b c d, coneguts el punt afí a’ i l'eix d'afinitat. Indiqueu la direcció d'afinitat D.
Dadas las trazas de los planos a y ß, determine las proyecciones de un segmento que represente la mínima distancia entre los dos planos. Halle la verdadera magnitud del segmento distancia. Donades les traces dels plans a y ß, determineu les projeccions d'un segment que represente la mínima distància entre els dos plans. Calculeu la vertadera magnitud del segment distància
Dibuje dos rectas de forma que una de ellas pase por A y la otra por B, y la recta r sea bisectriz de ambas. Razone la solución. Dibuixeu dues rectes de manera que una passe per A i l'altra per B, i la recta r siga bisectriu d'ambdues. Raoneu la solució.
Dada una pirámide de base triangular obtenga las proyecciones de la sección producida por un plano definido por los puntos A, B y C contenidos en sus aristas. Donada una piràmide de base triangular calculeu les projeccions de la secció produïda per un pla definit pels punts A, B i C continguts en les seues arestes
Dibuje todos los segmentos de longitud 4 cm. que se apoyen simultáneamente en las rectas r y s, y que formen 45º con la recta r. Indique los pasos utilizados en la solución. Dibuixeu tots els segments de longitud 4 cm que recolzen simultàniament en les rectes r i s, i que formen 45º amb la recta r. Indiqueu els passos utilitzats en la solució.
 2009.
Dibuje el desarrollo (verdadera magnitud) de todas las caras laterales del tronco de pirámide representado. Dibuixeu el desenvolupament (vertadera magnitud) de totes les cares laterals del tronc de piràmide representat.
Represente la perspectiva isométrica de la siguiente pieza a escala 1:1 y sin coeficientes de reducción. Representeu la perspectiva isomètrica de la següent peça a escala 1:1 i sense coeficients de reducció.
2.- Construya un ovoide cuyo radio menor (r) sea la media proporcional entre dos segmentos dados de 22 mm y 8 mm, sabiendo que la distancia entre centros es 3r y la longitud del eje de simetría es 6r. Construïu un ovoide el ràdio menor del qual (r) siga la mitjana proporcional entre dos segments donats de 22 mm i 8 mm, sabent que la distància entre centres és 3r i la longitud de l'eix de simetria és 6r
Construya un tetraedro dada la proyección horizontal de su base (ABC) y sabiendo que está apoyado en el plano horizontal. Obtenga la sección que le produce el plano alfa en proyecciones y en verdadera magnitud. Construïu un tetraedre donada la projecció horitzontal de la seua base (ABC) i sabent que està recolzat en el pla horitzontal. Calculeu la secció que hi produeix el pla alfa en projeccions i en vertadera magnitud.
Construya un trapecio isósceles sabiendo que el radio de la circunferencia circunscrita es de 40 mm, la longitud del lado no paralelo es de 52 mm y su altura es de 44 mm. Construïu un trapezi isòsceles sabent que el radi de la circumferència circumscrita és de 40 mm, la longitud del costat no paral·lel és de 52 mm i la seua altura és de 44 mm.
Junio 2010.
Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 6:7.- Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares.- Se valorará el uso de la escala gráfica. Dibuixeu el traçat de tangències del croquis a escala 6:7.- Indiqueu els centres dels arcs que s’han de traçar i els punts de tangència.
Represente en perspectiva isométrica, a escala 2:1 y sin coeficientes de reducción, la pieza definida por sus vistas a escala 1:1 en el sistema del primer diedro. Tome las medidas directamente de la figura. Represente todas las líneas ocultas.
Represente un paralelogramo ABCD conocida la diagonal AC = 126 mm., la mínima distancia entre los lados AB y CD = 45 mm. y su perímetro = 288 mm. Representeu un paral·lelogram ABCD conegudes la diagonal AC = 126 mm., la mínima distància entre els costats AB y CD = 45 mm. i el seu perímetre = 288 mm.
Dibuje la intersección de los tres planos a, ß y ? dados en la figura. Dibuixeu la intersecció dels tres plànols a, ß i ? donats en la figura.
Dibuje el triángulo rectángulo ABC, siendo A el vértice del ángulo recto, conociéndose la hipotenusa BC y el punto H por el que la bisectriz del ángulo recto corta al lado BC. (2 PUNTOS). Dibuixeu el triangle rectangle ABC, sent A el vèrtex de l’angle recte, coneixent-se la hipotenusa BC i el punt H pel qual la bisectriu de l’angle recte talla al costat BC.
Se da el esquema del dibujo constructivo de la letra “a” minúscula de Joost Schmidt (aproximadamente 1930). Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 13:6. Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares.- Se valorará el uso de la escala gráfica. Dibuixeu el traçat de tangències del croquis a escala 13:6.- Indiqueu els centres dels arcs que s’han de traçar i els punts de tangència. No esborreu les operacions auxiliars.- S’hi valora l’ús de l’escala gràfica.
Conocidas las proyecciones de los puntos A y B, vértices de un triángulo equilátero ABC situado en el primer diedro, y cuyo vértice C está contenido en el plano vertical de proyección, se pide:- Determinar el triángulo abatido sobre el plano horizontal de proyección. - Dibujar las trazas del plano que contiene al triángulo ABC.- Representar las proyecciones del triángulo. - Determineu el triangle abati’t sobre el plànol horitzontal de projecció.- Dibuixeu les traces del plànol que conté al triangle ABC.- Representeu les projeccions del triangle.

Sabiendo que el triángulo LMN es el triángulo órtico del triángulo ABC, dibuje este triángulo. Sabent que el triangle LMN es el triangle òrtic del triangle ABC, dibuixeu aquest triangle.
Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 2:3. - Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares que permiten determinarlos. - Se valorará el uso de la escala gráfica. Dibuixeu el traçat de tangències del croquis a escala 2:3. - Indiqueu els centres dels arcs que s’han de traçar i els punts de tangència. No esborreu les operacions auxiliars que permeten determinar-los. - S’hi valora l’ús de l’escala gràfica.
Dados los puntos A, B y C determinar la verdadera magnitud de los segmentos AB y AC y del ángulo que forman estos segmentos. Donats els punts A, B i C determineu la veritable magnitud dels segments AB i AC i de l’angle que formen aquests segments.
Representar en perspectiva isométrica, a escala 3:2 y sin coeficientes de reducción la pieza definida por sus vistas a escala 1:1 en el sistema del primer diedro. Tome las medidas directamente de la figura. Represente todas las líneas ocultas. Representeu en perspectiva isomètrica, a escala 3:2 i sense coeficients de reducció la peça definida per les vistes a escala 1: 1 en el sistema del primer díedre. Preneu les mesures directament de la figura. Representeu-ne totes les línies ocultes.
Dibuje los ejes radicales de los pares de circunferencias dados en la figura. Dibuixeu els eixos radicals de les parelles de circumferències donades en la figura.
Represente la figura homóloga de la dada sabiendo que los puntos homólogos de A y C son respectivamente A’ y C’ y el punto homólogo de B está sobre la recta r’. Indique los parámetros que definen la homología. Representeu la figura homòloga de la donada sabent que els punts homòlegs de A i C son respectivament A’ i C’ i el punt homòleg de B està sobre la recta r’. Indiqueu els paràmetres que defineixen l’homologia.
3.- Dado el plano a, obtenga la proyección vertical de la figura ABCD contenida en él. Obtenga también la verdadera magnitud de la figura. Donat el pla a, obtingueu la projecció vertical de la figura ABCD que hi és continguda. Obtingueu també la vertadera magnitud de la figura.
 2011.
Halla el punto del eje radical de las dos circunferencias dadas, desde el que se ve el segmento OO` bajo un ángulo de 60º.
Dados los focos F y F! de una elipse y un punto P de ella, se pide: - Trazad los ejes de la elipse, - Dibujad la elipse por puntos, determinando al menos ocho puntos de la curva.
Dibujad las proyecciones del ortocentro del triángulo ABC.
Dibuje el trazado de las tangencias del croquis a escala 5:4. - Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares. - Se valorará el uso de la escala gráfica.
Dada la cara de un tetraedro apoyada en el plano horizontal, determine la proyección vertical del tetraedro sabiendo que está contenido en el primer diedro. Hallar el ángulo que forma una de las caras que contiene el vértice V, con el plano horizontal. Trazar por el punto medio de la arista AB un plano alfa paralelo a la cara BCV del tetraedro.
Septiembre 2011.
Determine la figura afín del triángulo ABC conocido el eje de afinidad, la dirección de afinidad y sabiendo que el ángulo afín en el vértice C! es de 90º. Determineu la figura afí del triangle ABC conegut l'eix d'afinitat, la direcció d'afinitat i sabent que l'angle afí en el vèrtex C' és de 90º.
Representeu a l!escala 9:7 la perspectiva isomètrica (sense coeficients de reducció) de la peça donada. Es valorarà l'ús d!escales gràfiques. Representeu-ne totes les línies ocultes.
Representeu en perspectiva isomètrica, a escala 3:4 i sense coeficients de reducció la peça definida per les vistes a escala 1:1 en el sistema del primer díedre. Preneu les mesures directament de la figura. Representeu-ne totes les línies ocultes. S'hi valora l'ús de l'escala gràfica.
Dado el esquema de la parte central del rosetón de la foto correspondiente a la Sainte Chapelle, dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 9:5. - Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares que permiten determinarlos.
Dibujar las proyecciones de un cuadrado perteneciente al plano P, conocida la proyección vertical O2 del centro del cuadrado y la proyección horizontal r1 de la recta que contiene los vértices A y B. Dibuixeu les projeccions d'un quadrat ABCD contingut en el pla P, coneguda la projecció vertical O2 del centre del quadrat i la projecció horitzontal r1de la recta que conté els vèrtex A i B.
1º Determine la proyección vertical del segmento AB, sabiendo que pertenece al plano P. 2º Dibuje las proyecciones de un triángulo equilátero de lado AB contenido en el plano P. Represente todas las posibles soluciones. soluciones. Donades les traçes del pla P i la projecció horitzontal del segment AB, es demana:, 1º Determineu la projecció vertical del segment AB, sabent que pertany al pla P. 2º Dibuixeu les projeccions d!un triangle equilàter de costat AB contingut en el pla P. Representeu totes les solucions possibles.
Dibuixeu el traçat de tangències del croquis a escala 1:2. - Indiqueu els centres dels arcs que s'han de traçar i els punts de tangència. No esborreu les operacions auxiliars que permeten determinar-los.
Junio 2012.
A1.- 1.- Una vía férrea recta se introduce por el centro de un túnel de 7 metros de ancho de extremos C y D. En una posición determinada “A”, el conductor del tren observa los extremos del túnel bajo un ángulo de 60º, y posteriormente desde otra posición “B” lo observa bajo un ángulo recto. Represente la longitud AB recorrida por el tren y acótela en metros. (2 PUNTOS). 1.- Una via fèrria recta s'introduïx pel centre d'un túnel de 7 metres d'ample d'extrems C i D. En una posició determinada “A”, el conductor del tren observa els extrems del túnel sota un angle de 60º, i posteriorment des d'altra posició “B” ho observa sota un angle recte. Representeu la longitud AB recorreguda pel tren i acoteu-la en metres. (2 PUNTS).
A2.- Represente un hexágono regular de lado 25 mm. A partir de él, trace un hexágono semejante al mismo con razón de semejanza 4/3. Sobre éste último construya la siguiente figura, marcando centros y puntos de tangencia. (2 PUNTOS) 2.- Representeu un hexàgon regular de costat 25 mm. A partir d’aquest, traceu un hexàgon semblant al mateix amb raó de semblança 4/3. Sobre aquest últim construïu la següent figura, marcant centres i punts de tangència.
A3.- Represente un triángulo equilátero contenido en el plano , sabiendo que la proyección vertical de uno de sus lados es A2B2 y que está completamente contenido en el primer diedro. (3 PUNTOS) 3.- Representeu el triangle equilàter contingut en el plànol , sabent que la projecció vertical de un dels costats es A2B2 y està completament contingut en el primer díedre.
A4.- Dibuje a escala 1:1 la planta, el alzado y la vista lateral izquierda del objeto dado por su perspectiva isométrica a escala 1:1 y sin coeficientes de reducción. Utilice como alzado la vista según A. Tome las medidas directamente de la figura. Realice la acotación completa de la misma según las normas. (3 PUNTOS) 4.- Dibuixeu a escala 1:1, l’alçat, la planta i la vista lateral esquerra de l’objecte donat per la perspectiva isomètrica a escala 1:1 i sense coeficients de reducció. Utilitzeu com alçat la vista segons A. Preneu les mesures directament de la figura. Realitzeu-ne l’acotació completa segons les normes.
B1.- Represente el triángulo ABC, del que se conoce un lado AB y la posición de su ortocentro O. Represente la circunferencia circunscrita al triángulo. (2 PUNTOS). 1.- Representeu el triangle ABC, del que coneixem un costat AB y la posició del seu ortocentre O. Representeu la circumferència circumscrita al triangle.
B2.- Determine todas las circunferencias tangentes a la circunferencia C y a la recta r en el punto P. - Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares que permiten determinarlos. (2 PUNTOS) 2.- Determineu totes les circumferències tangents a la circumferència C i a la recta r en el punt P. - Indiqueu els centres dels arcs que s’han de traçar i els punts de tangència. No esborreu les operacions auxiliars que permeten determinar-los.
B3.- Dada la pirámide regular de base el cuadrado A-B-C-D, apoyado en el plano horizontal de proyección y de vértice superior V, se pide: - Dibuje las proyecciones de la pirámide. - Determine las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección entre el plano y la pirámide representada. (3 PUNTOS) 3.- Donada la piràmide regular de base el cuadrat A-B-C-D, recolzat en el plànol horitzontal de projecció i de vèrtex superior V, es demana: - Dibuixeu les projeccions de la piràmide. - Determineu les projeccions i la vertadera magnitud de la secció entre el plànol i la piràmide representada.
B4.- Representar en perspectiva isométrica, a escala 4:9 y sin coeficientes de reducción, la pieza definida por sus vistas en el sistema del primer diedro. Representar todas las líneas ocultas. Se valorará el uso de la escala gráfica. (3 PUNTOS) 4.- Representeu en perspectiva isomètrica, a escala 4:9 i sense coeficients de reducció, la peça definida per les vistes en el sistema del primer díedre. Representeu-ne totes les línies ocultes. S’hi valora l‘ús de l’escala gràfica

1A.-Construya un triángulo conocido su lado AB, la longitud del lado BC (80 mm) y la altura (hB = 60 mm) correspondiente al otro lado. Represente todas las soluciones posibles
2A.- Dado el croquis de la pieza de fijación de la figura, se pide: - Dibujarla a escala 2:3, dejando indicadas todas las construcciones auxiliares. Se valorará el uso de la escala gráfica. - Marcar todos los centros y puntos de tangencia de la figura.
3A.-Dado un prisma recto hexagonal apoyado sobre el plano horizontal cuyas proyecciones de la base son los puntos A-B-C-D-E-F, represente su proyección vertical sabiendo que ha sido truncado por un plano de forma que las alturas de las aristas que parten de A, B y C tienen de altura 36 mm, 60 mm y 60 mm respectivamente. Represente también la verdadera magnitud de la sección.
4A.-Represente en perspectiva isométrica, a escala 1:1 y sin coeficientes de reducción, la pieza definida por sus tres vistas en el sistema del primer diedro. Se deben representar todas las líneas ocultas.
1B.-Dado el pentágono A-B-C-D-E y 3 puntos homólogos A’-B’-C’, determine el eje y el centro de la homología a partir de ellos. Represente la figura homóloga completa del pentágono según la misma homología.
2B.-Dado el croquis de la pieza de fijación de la figura, se pide: - Dibujarla a escala 2:3, dejando indicadas todas las construcciones auxiliares. Se valorará el uso de la escala gráfica. - Marcar todos los centros y puntos de tangencia de la figura.
3B.-Dados alzado y perfil de una pieza a escala 1:1 según el sistema del primer diedro, represente a escala 5:2 la perspectiva caballera de la pieza, según los ejes dados y aplicando un coeficiente de reducción para el eje Y de 3:4. Deben incluirse todas las aristas y contornos ocultos.
4B.-Obtenga las proyecciones diédricas de un triángulo A-B-C contenido en el plano a. Represente las proyecciones del circuncentro del triángulo.
Junio 2013
2A.-Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 9:10. - Indique los centros de los arcos y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares que permiten determinarlos. - Se valorará el uso de la escala gráfica. Dibuixeu el traçat de tangències del croquis a escala 9:10. - Indiqueu els centres dels arcs i els punts de tangència. No esborreu les operacions auxiliars que permeten determinar-los. - S’hi valora l’ús de l’escala gràfica.
3A.- Dado el alzado y la vista lateral izquierda de una pieza, representada con todas sus caras planas a escala 1:1 en sistema diédrico europeo, se pide: A) Dibuje la planta B) Realice la acotación completa según norma C) Represente en croquis una perspectiva de la pieza. Se deben incluir todas las líneas ocultas en ambas representaciones.
4A.- Dadas las proyecciones de tres puntos A, B y C, se pide: A) Represente las trazas del plano a formado por los tres puntos. B) Represente las proyecciones del segmento de mínima distancia desde el punto P al plano a. C) Determine la verdadera magnitud de dicho segmento.Donades les projeccions de tres punts A, B i C, es demana: A) Representar les traces del pla a format pels tres punts. B) Representar les projeccions del segment de mínima distància des del punt P fins al pla a. C) Determinar la vertadera magnitud d´aquest segment.
1B.- Dibuje un hexágono regular ABCDEF de forma que tenga el vértice A sobre la recta r, el B sobre la recta r’ y el lado CD sobre la recta s. Dibuixeu un hexàgon regular ABCDEF de manera que tinga el vèrtex A sobre la recta r, el B sobre la recta r’ i el costat CD sobre la recta s.
B.- Represente a escala 3:2 la figura dada, marcando los centros y los puntos de tangencia. Se valorará el uso de la escala gráfica.
4B.- De un plano se conoce su traza horizontal a1 y su traza vertical abatida sobre el plano horizontal (a) así como el abatimiento del cuadrilátero ABCD contenido en dicho plano a. Se pide: - Representar la traza vertical del plano a - Dibujar las proyecciones horizontal y vertical del cuadrilátero ABCD

Comentarios

Entradas populares de este blog

Problemas de tangencias, Apolonio , casos CCC, PCC, RCC, RRC, PRC, RPR

Pruebas Acceso Universidad (PAU) Madrid

Índice General Problemas