Pruebas Acceso Universidad (PAU) Cantabria

El croquis de la figura 1 muestra la posición de las rectas r y s y del punto P. Se pide: -Dibujar el segmento que sitúa sus vértices en las rectas r y s respectivamente y su punto medio en el punto P. Nota: La respuesta deberá estar correctamente justificada.
Dadas las vistas del sólido de caras planas de la figura 2, se pide: 1. Dibujar, a escala 1:10, la perspectiva isométrica del cuerpo. 2. Dibujar la sección que produce en el cuerpo el plano que pasa por los puntos A, B y C.
El croquis de la figura 1 muestra la posición de dos circunferencias C1 y C2 respecto a un sistema de referencia cartesiano. Se pide: C. -Encontrar el punto del eje de abscisas desde el que se pueden trazar tangentes de igual longitud a las dos circunferencias (longitud: distancia del punto pedido al punto de tangencia sobre la circunferencia).
Los puntos A(-40,20,20) y B(70,70,20) y C(70,20,80) definen un plano alfa. Se pide: Dibujar las PROYECCIONES DIÉDRICAS del triángulo rectángulo contenido en el plano alfa tal que: *Su hipotenusa es el segmento AB. *El vértice del ángulo recto está sobre la recta que pasa por los puntos A y C. Nota: todas las cotas están expresadas en mm.
2010
El croquis de la figura 1 muestra, respecto de un sistema de referencia cartesiano, la posición de los puntos A y B, y de la circunferencia C. Se pide: - Encontrar el punto que equidista de los puntos A y B y de la circunferencia C. Nota: distancia de un punto a una circunferencia, ver croquis figura 2.
Dadas las vistas del sólido de caras planas de la figura 3, se pide: 1. Dibujar, a escala 1:10, la perspectiva isométrica del cuerpo. 2. Dibujar la sección que produce en el cuerpo el plano que pasa por los puntos A, B y C
El croquis de la figura 1 muestra la posición de las rectas r y s y del punto P. Se pide: -Dibujar las rectas que pasando por el punto P cortan a las rectas r y s bajo el mismo ángulo (se entiende el mismo valor absoluto del ángulo). Nota: se justificará el procedimiento usado para la resolución del ejercicio.
Los puntos A(-30,20,20) y B(20,20,60) y C(70,110,20) definen un plano alfa. Se pide: Dibujar las PROYECCIONES DIÉDRICAS del cuadrado contenido en el plano alfa tal que: *Uno de sus vértices sea el punto B. *Un lado está sobre la recta que pasa por los puntos A y C. *El cuadrado se encuentra entero en el primer diedro.
Dos faros se encuentran separados 10 Km. Un barco navega cerca de la costa, cuando está a 5 Kilómetros del primer faro, ve los dos faros bajo un ánguloa de 60º, sigue avanzando, y cuando se encuentra a 3 Km del segundo faro, vuelve a ver los dos faros bajo el mismo ángulo. En este ejercicio se pide: 1. Dibujar a escala 1:100.000 el segmento que define la posición de los dos faros y el que define la trayectoria del barco. 2. Calcular y dejar escrito, expresado en Km, la distancia que ha recorrido el barco entre las dos observaciones.
Dibujar a escala 1/20 la PERSPECTIVA CABALLERA (µ = 2/3 y F= 135º) de un prisma de altura 200cm y base cuadrada, sabiendo que: ·Se apoya en el plano XOY · Una de las diagonales de la base es el segmento AB. A(120,20,0), B(120,200,0) 2. Obtener la sección que produce en este prisma el plano perpendicular al plano XOZ ( paralelo al eje Y) y que pasa por los puntos P1(0,0,150) y P2(170,0,0) Nota: todos los datos están expresados en cm.
Dibujar a escala 1/1, la PERSPECTIVA ISOMÉTRICA de un prisma recto de 10 cm de altura y cuya base es un pentágono regilar de 5 cm de lado. El prisma se colocará con su base apoyada en el plano XOY y con uno de sus lados paralelo al eje X. Cualquier otra consideración relativa a su colocación será la que el alumno elija. Se destacarán las partes vistas y ocultas del cuerpo dibujado.
Respecto de un sistema de referencia de ejes cartesianos se definen los puntos: A(20,30,) B(90,30) y C(70,50). Los puntos A y B son los focos de una elipse que pasa por el punto C. En esta ejercicio se pide: 1. Dibujar los ejes de la elipse. 2. Dibujar la tangente a la elipse en el punto C.
Los puntos A(50,0,70) y B(70,30,60) definen el plano a. Se pide: Representar en el SISTEMA DIÉDRICO: 1. La recta r paralela al plano horizontal de proyección y al plano a , que pasa por el punto D(-40,40,40). 2. La recta s paralela al plano vertical de proyección y al plano a , y que pasa por el punto D. 3.¿Qué definen las rectas r y s? (se dejará escrito en lugar visible).
Los puntos A(50,0,70) y B(70,30,60) definen el plano a. Se pide: Representar en el SISTEMA DIÉDRICO: 1. La recta T perpendicular al plano a, y que pasa por el punto D(-40,40,40). 2. El punto M, intersección de la recta t con el plano a . 3. Obtener la verdadera magnitud del segmento DM (distancia del punto al plano).
Dibujar las circunferencias que pasando por el centro de una circunferencia de 10 cm de diámetro, son tangentes a la misma y a una recta que dista 3 cm de su centro.
Dibujar un triángulo ABC, sabiendo que: el ángulo en el vértice B es igual a 45º; el ángulo en el vértice C es igual a 30º; la altura ha (perpendicular al al do BC) mide 5 cm.
Los puntos A(20,50) y B(100,20) se definen respecto a un sistema cartesiano. Se pide: 1. Dibujar un triángulo rectángulo de 150 mm de hipotenusa, tal que uno de sus vértices está en el punto A y su ortocentro en el punto B. 2. Dibujar el baricentro (Ba), el circuncentro (C) y el incentro (I) del triángulo anterior.
Los puntos A(20,50) y B(100,20) se definen respecto a un sistema cartesiano. Se pide: 1. Dibujar un triángulo rectángulo de 150 mm de hipotenusa, tal que uno de sus vértices está en el punto A y su ortocentro en el punto B. 2. Dibujar el baricentro (Ba), el circuncentro (C) y el incentro (I) del triángulo anterior.
Dados los puntos: A(0,20,20); B(30,50,50); C(70,10,10); D(0,0,0) y E(80,0,50) se pide: 1. Dibujar las PROYECCIONES DIÉDRICAS del triángulo ABC. 2.- Obtener la intersección del mismo con el plano de canto (proyectante vertical) que pasa por los puntos D y E. (recta r) 3.- Obtener la intersección del triángulo ABC con el plano horizontal que pasa por el punto A. (recta s) 4. Obtener el ángulo que forman las rectas r y s.
Los puntos: A(20,50), B(100,20) y C(150,30) se definen respecto a un sistema de referencia cartesiano. Se pide: 1. Dibujar las circunferencias con centro en el eje de abcisas, que pasando por el punto B sean tangentes a la recta que une los puntos A y C. 2. Dibujar la sección que produce en el cuerpo el plano que pasa por los puntos A,B y C.
Dadas las vistas del sólido de caras planas de la figura 1. Se pide: 1. Dibujar a escala 1/10 la perspectiva isómétrica del cuerpo definido. 2.Dibujar la sección que produce en el cuerpo el plano que pasa por los puntos A, B y C.
Dados los pA(20,50,0), B(50,10,0), C(100,50,0), V(50,50,90), D(0,0,0) y EE(110,0,70) Se pide: 1. Dibujar las PROYECCIONES DIÉDRCA de la pirámide de base el triángulo ABC y de vértice V. 2. Obtener la intersección de la pirámide con el plano de canto que pasa por los puntos D y E. 3. Obtener la verdadera magnitud de la sección obtenida.
Dada un a circunferencia C de 2.5 cm de radio, una recta r que dista 3.5 cm del centro de la circunferencia de cntro C, un punto P que dista 5 cm del centro de la circunferencia C y se encuentra en la recta r. Se pide: -Dibujar las circunferencias tangentes a la circunferencia C, y a la recta r en el punto P.
Dibujar un triángulo rectángulo de 10 cm de perímetro tal que uno de sus catetos mida el triplo que el otro.
El punto A del croquis adjunto, se encuentra en el plano a , y es el vértice de un cuadrado de lado 33 mm, situado den dicho plano, en el que dos de sus lados son paralelos a la traza a 1. Obténgase las proyecciones del mismo, sabiendo que está en el primer diedro. Por el vértice del cuadrado opuesto a A trácese perpendicular al plano a de longitud el lado del cuadrado. Este segmento queda sobre el plano alfa. Dibújese el cubo visualizando las líneas vistas y ocultas. Nota: cotas en mm.
Dadas las vistas de la pieza que se adjunta. Se pide: Dibujar, a escala 1/10, la perspectiva isométrica de la pieza. Dibujar la sección que produce en la pieza el plano que pasa por los puntos A,B y C. Nota: las cotas en mm.
Dadas las vistas de la pieza en la figura adjunta. Se pide: Dibujar, a escala 2/1, la perspectiva isométrica. Dibujar la sección que produce en la pieza el plano que pasa por los puntos A,B y C.
Hállese el foco y vértice de la parábola, de la que se conocen el eje, la directriz y el punto P de paso. Obtengase la tangente por el punto P a la parábola. Obténgase dos puntos de la parábola situados al otro lado del eje. Nota: El ejercicio se resolverá por métodos gráficos. No se admitirán soluciones obtenidas por tanteo.
Se dan una circunferencia, un punto P de ella y una recta, definidos según el croquis adjunto. Se pide: Dibujar las circunferencias tangentes a la dada por el punto P y a la recta. Indíquense los puntos de tangencia. Nota: El ejercicio se resolverá por métodos gráficos. No se admitirán soluciones obtenidas por tanteo.
Se dan una circunferencia, una recta r y un punto P de ella, definidos según el croquis adjunto. Se pide: Dibujar las circunferencias tangentes a la dada y a la recta por el punto P. Indíquense los puntos de tangencia. Nota: El ejercicio se resolverá por métodos gráficos. No se admitirán soluciones obtenidas por tanteo.
Se da el triángulo equilátero ABC sobre el plano horizontal de proyección, que es la base inferior de un prisma recto. Su base superior es la intersección del prisma con el plano a. Se pide: Dibujar las proyecciones diédricas del prisma. Obtener la verdadera magnitud de la base superior. Nota: cotas en mm.
Dibujar un trapecio isósceles cuya base imferior mide 80 mm y la superior 50 mm, de modo que cada uno de los vértices de la base superior "ve" a la base inferior con un ángulo de 60º. Nota : el ejercicio se resolverá por métodos gráficos. No se admitirán soluciones obtenidas por tanteo.

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