PAU Madrid 2014. Hallar los puntos del plano cuyas tangentes a las circunferencias de centros O y O1 dadas...El punto A pertenece a un plano a, cuya recta de máxima pendiente .... Trazar las circunferencias tangentes exteriores entre sí....Dadas la recta r, la recta s y la circunferencia de centro O, dibujar los posibles cuadrados......

Junio
A1.- Hallar los puntos del plano cuyas tangentes a las circunferencias de centros O y O1 dadas, formen ángulos de 45° y 60° grados respectivamente. Justificar razonadamente los conceptos geométricos utilizados .


A2.- El punto A pertenece a un plano a, cuya recta de máxima pendiente respecto al plano horizontal es paralela a la recta r. Hallar las trazas de dicho plano 

B1.- Trazar las circunferencias tangentes exteriores entre sí, de centros O, O1 y O2. Justificar razonadamente los conceptos geométricos utilizados.

B2.-El segmento con proyección horizontal r1 es la arista de un cubo apoyado en el plano horizontal de proyección y situado íntegramente en el primer cuadrante. Trazar la sección producida por el plano a en dicho cubo

B3.- Representar el dibujo isométrico (respetando la posición del alzado en la perspectiva) de la pieza dada por sus proyecciones normalizadas (según el sistema europeo de representación), indicando aristas vistas y oculta.

Septiembre

A1.- Siendo el punto I el centro de inversión, exterior a la circunferencia c, de centro O, encontrar un valor para la potencia K de forma que su inversa c´ coincida con c. Hallar los puntos dobles.

A2.- – Determinar la distancia del punto P al plano a definido por los puntos A, B y C.

B1.- Dadas la recta r, la recta s y la circunferencia de centro O, dibujar los posibles cuadrados que tengan una diagonal comprendida en s, un vértice en la circunferencia y otro en la recta r.

B2.- Obtener las proyecciones diédricas de un cubo del que se conoce la diagonal AB de su cara inferior, que se encuentra en el plano horizontal de proyección. Hallar la verdadera magnitud de la intersección del cubo con el plano proyectante

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