Parábola. Hipérbola, asíntota, foco, tangente, eje real 2a.

Hallar el punto de tangencia de la recta t con la parábola de vértice V y de eje e.

Los puntos A y B pertenecen a una misma parábola de foco F. Halla el vértice V.

Dada la directriz d, una tangente t1 y otra t2, pertenecientes a una misma parábola, hallar los puntos de tangencias de las dos rectas.

Un rayo (impulso lumínico, acústico ...etc.) incide en una parábola de foco F y de vértice A. Obtener con exactitud (sin dibujar la parábola) el punto de incidencia del rayo reflejado.

Determminar el eje, el vértice y directriz de una parábola si conocemos el foco F y dos tangentes a la misma t1 y t2. Dibuja la parábola por puntos.

Construir la parábola que tiene el foco distante de la directriz 45 mm. (Obtener al menos 9 puntos de la misma y no borrar las construcciones auxiliares empleadas).

De una parábola se conocen el foco F, una tangente t y su punto de tangencia T. Hallar el eje y el vértice. Trazar la recta tangente a la cónica paralela a la recta dada d y determinar su punto de tangencia T. Obtener gráficamente los puntos de tangencia, sin dibujar la curva.

Determinar los puntos de intersección de la recta h con la parábola de foco F que es tangente a la recta t en el punto A

Trazar desde el punto Q las rectas tangentes a la parábola de foco F y de directriz d. Obtener los puntos de tangencia. Justificar razonadamente la construcción empleada

Construir una parábola conociendo el foco F su eje y una tangente t.

Dadas cuatro rectas t1,t2,t3 y t4, tangentes a una parábola, hallar los puntos de tangencia con dicha parábola (Teorema de Lambert).

Trazar las tangentes desde P a la parábola definida por su directriz d y el foco F.

Dibujar la circunferencia principal de una parábola conociendo su foco F, un punto P perteneciente a la parábola y un punto D de su directriz.

De una parábola se conocen su eje e, un punto A perteneciente a la misma y su vértice V. Representar foco, directriz y tangente en A.

Hipérbola

Trazar las tangentes desde un punto P a la hipérbola de focos F y F' que pasa por un punto Q. Obtener gráficamente los puntos de tangencia, sin dibujar la curva.  

Dibujar la hipérbola conocidos un foco F, dos tangentes T1 y T2 y la magnitud del semieje mayor o real a.

Representar el eje 2a de una hipérbola conociendo un foco F, la distancia focal 2c, una tangente t y su punto de tangencia T.

Hallar la posición del eje real 2a, de los focos y vértices de una hipérbola, conociendo una asíntota t, un foco F y la magnitud del eje real 2a.

Dibujar una hipérbola conociendo una tangente t, una asíntota a y la posición de un foco F.

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