Traslación. Simetría. Homotécia. Inversión.

Representar la trayectoria de la
bola y la banda n. 

1. Determinar la figura inversa de la ABCA en una inversión de centro O tal que C=C'.

2. Representar la figura A'B'C'D' homotética de la ABCD dada y de área mitad que ésta, que tiene en común con ella el vártice A=A' y la recta que contiene los puntos A, D, y D'.

3. Determinar gráficamente la figura, A'B'C', transformada de la ABC, en la inversión de centro O y potencia OB2.

4. Se quiere repartir en partes iguales una finca triángular ABC, de modo que el lado A'C' sea paralelo al lado AC.


5. Dibujar los segmentos de igual tamaño y dirección del segmento AB y que tengan el extremo A en C2 y el extremo B en C1.

6. Dibuja un cuadrado ABCD, de modo que tenga un vértice en la recta r, otro en la recta s y otro en la recta t.

7. Una bola de billar sale de un punto A, según una dirección r, rebota en una banda m y en otra banda n que pasa por E, volviendo al punto D. Representar la trayectoria de la bola y la banda n.

8. Dadas las rectas r y s y un punto P. Dibujar una recta t que pase por P y forme el mismo àngulo con r y con s.


9. Dibuje dos rectas de forma que una de ellas pase por A y la otra por B, y la recta r sea bisectriz de ambas. Razone la solución. Dibuixeu dues rectes de manera que una passe per A i l'altra per B, i la recta r siga bisectriu d'ambdues. Raoneu la solució.

10. Determinar el segmento AB que pasa por P, conocido, cuyos extremos se situan sobre las rectas a y b, respectivamente, cumpliéndose la relación PA = 2 PB. Exponer razonadamente el fundamento de la construcción empleada

11. Dibuje todos los segmentos de longitud 4 cm. que se apoyen simultáneamente en las rectas r s y que formen 45º con la recta r. Indique los pasos utilizados en la solución. Dibuixeu tots els segments de longitud 4 cm que recolzen simultàniament en les rectes r i s, i que formen 45º amb la recta r. Indiqueu els passos utilitzats en la solució.

12. Dibuixeu una circumferència de 5 cm de radi que passi pel punt P i que intercepti un segment de 4 cm en la recta r. CASTELLANO: Dibuje una circunferencia de 5 cm de radio que pase por el punto P y que intercepte un segmento de 4 cm en la recta r

13. Representar la trayectoria de un rayo que partiendo de A se refleje en el espejo e1 y en el e2 antes de alcanzar la posición B. Razonar las construcciones empleadas

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